设2加根号5的和的立方根=a
2减根号5的差的立方根=b
(a+b)^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
=(2+√5)+(2-√5)+3ab(a+b)
=4+3(a+b)*[(2+√5)(2-√5)]的立方根
=4+3(a+b)*(-1)的立方根
=4-3(a+b)
令m=a+b
m^3=4-3m
m^3+3m-4=0
(m^3-1)+(3m-3)=0
(m-1)(m^2+m+1)+3(m-1)=0
(m-1)(m^2+m+4)=0
m^2+m+4=0无解
所以m=1
即2加根号5的和的立方根加上2减根号5的差的立方根 =1
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