解：(3n+1)(3n-1)-(n+5)(n-5)=9n^2-1-n^2+25=8n^2+24，=8(n^2+3)，因为n为正整数，所以n^2+3必为正整数，则8(n^2+3)必为8的倍数，即可被8整除，即(3n+1)(3n-1)-(n+5)(n-5)能被8整除。
