由已知底面是正三角形的三棱柱的正视图，可得该三棱柱的底面棱长为2，高为1．则底面外接圆半径r= 2 3 3 ，球心到底面的球心距d= 1 2 ∴球半径R2= 4 3 + 1 4 = 19 12 ∴该球的表面积S=4πR2= 19 3 π故选C．
