高等数学问题,计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2围成。

2025-06-23 01:58:55
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回答1:

计算二重积分
∫∫(2x+y)dxdy
其中D
由y=x,y=2x,y=2围成。
解:原式=【0,2】∫dy【y/2,y】∫(2x+y)dx=【0,2】∫dy(x²+yx)∣【y/2,y】
=【0,2】∫(y²+y²-y²/4-y²/2)dy=【0,2】(5/4)∫y²dy=(5/4)(y³/3)∣【0,2】=10/3.