如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发

2025-05-24 00:02:15
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回答1:

  如图,从D做BC的垂直线,则四边形ABOD为矩形,三角形DOC为直角三角形。

             由此可知BO=4cm,OC=8cm,则

       1) BC=BO+OC=12cm

  2) 四边形PQCD成为平行四边形,则PD=QC,即可得方程

         4-t*1=3*t    可得t=1秒

  3) 梯形的面积公式为(上底+下底)*高/2

         由于所分的两个梯形的高都是AB,则面积比为1:2可转化为(上底+下底)的比为1:2

         可得方程   (t*1+12-3*t)/(4-t*1+3*t)=1/2   计算可得t=10/3秒

                    或    (t*1+12-3*t)/(4-t*1+3*t)=2      计算可得t=2/3秒

  4) △DQC是等腰三角形,则CQ=DQ=3*t

          由于三角形DOQ为直角三角形,根据勾股定理,可得方程:

        (3*t)平方=6平方+(8-3*t)平方        计算可得t=25/12秒