15问答网 > （1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开

（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开

2025-05-07 01:16:47

推荐回答（3个）

回答1：

⑴同意小明的看法；理由如下：由第一次折叠可知∠ADB=∠ADC,由第二次折叠可知EF⊥AD于G(所设），∴∠AGE＝∠AGF,又AG=AG,∴△AGE≌△AGF(ASA)∴AE=AF

⑵由第一次折叠可知∠AEB=∠BEF＝½∠AEF=45°,∴∠BED=180°－∠AEB＝135°,由第二次折叠可知∠BEG＝∠DEG＝½∠BED＝67.5°,∴∠α＝∠BEG－∠BEF＝67.5°－45°=22.5º

回答2：

同意，如果在ABD面上沿CD作一辅助线DF，可知三角形ACD和AFD是全等三角形，AD为对称轴，当A与D重合时，AD与EF相垂直且交点为中点，由等腰三角形性质可知三角形AEF为等腰三角形。

回答3：

明天！