如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E,F 分别是CD,AB的中点,连结EF,EF分别交BD,AC于点M,N,

BD =AC。。。。求证∠OMN=∠ONM
2025-05-16 09:59:06
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回答1:

我初看之下也蒙了!
取AD的中点P,连接FP,EP、
那么EP//AC & 2EP=AC,FP//BD & 2FP=BD
又AC=BD,
所以FP=EP,∠PFE=∠PEF
同位角相等,所以∠ONM=∠PEF,∠OMN=∠PFE
所以∠OMN=∠ONM

回答2:

取AD的中点P,连接FP,EP、
那么EP//AC & 2EP=AC,FP//BD & 2FP=BD
又AC=BD,
所以FP=EP,∠PFE=∠PEF
同位角相等,所以∠ONM=∠PEF,∠OMN=∠PFE
所以∠OMN=∠ONM