（1）∵|m-n-3|+
=0，
2n?6
∴m-n-3=0，2n-6=0，
解得：n=3，m=6，
∴OA=6，OB=3；
（2）分为两种情况：①当P在线段OA上时，
AP=t，PO=6-t，
∴△BOP的面积S=
×（6-t）×3=9-1 2
t，3 2
∵若△POB的面积不大于3且不等于0，
∴0＜9-
t≤3，3 2
解得：4≤t＜6；
②当P在线段OA的延长线上时，如图，
AP=t，PO=t-6，∴△BOP的面积S=
×（t-6）×3=1 2
t-9，3 2
∵若△POB的面积不大于3且不等于0，
∴0＜
t-9≤3，3 2
解得：6＜t≤8；
即t的范围是4≤t≤8且t≠6；
（3）分为两种情况：①当OP=OA=6时，E应和B重合，但是此时PE和AB又不垂直，
即此种情况不存在；
②当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，
第二个图中AP=6+3=9，即t=9；
即存在这样的点P，使△EOP≌△AOB，t的值是3或9．
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