不等式(x+1)⼀x<3的解集为？

解法一：(x+1)/x-3<0
(x+1-3x)/x<0
(1-2x)/x<0
(2x-1)/x>0
x>1/2或x<0（根据“同大取大，同小取小”原则）
解法二：分两种情况（x不能等于0）：
（1）当x>0时，x+1<3x
2x>1
x>1/2
又因为x<0,所以有
x>1/2
(2)当x<0时，x+1>3x
x<1/2
又因为x<0,所以有
x<0
综上（1）（2）得，不等式解集为 x>1/2或 x<0。