解：（1）k=dV/dt=S*dH/dt，（S是水的表面积，V是水的体积）
S=π*[R^2-(H)^2]，
当H=0.5R时，
所以：水的高度变化速度=dH/dt=(k/S)=(4k)/(3π*R^2)
（2）S=π*(R^2-H^2)，[其中只有H是变量]，所以：
dS/dt=π*d(R^2-H^2)/dt=π*d(-H^2)/dt=-π*2H*dH/dt·····················（1）
当H=0.5R时，dH/dt=4k/(3π*R^2)，代入（1）式，得：
dS/dt=π*R*[-4k/3π*R^2]=-4k/(3R) （显然面积是减小的。）
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