因为(a,b)=1,a与b互质.则a的因数、a的倍数与b的因数、b的倍数也都互质。a的n次方,只有因数1、a的因数、a的倍数；同理，b的n次方,只有因数1、b的因数、b的倍数；所以，（a的n次方，b的n次方）=1
