∵1/n^2＋5/n－2＝0，∴1＋5n－2n^2＝0，∴2n^2－5n－1＝0，
又2m^2－5m－1＝0，且m、n不等，∴m、n是方程2x^2－5x－1＝0的两根，
∴由韦达定理，有：m＋n＝5/2、mn＝－1/2。
于是：
1/m＋1/n＝（m＋m）/（mn）＝（5/2）/（－1/2）＝－5。
将关于m的等式除以m2
不难发现m和n的登时都是一样的，都是1/n2 + 5/n -2 =0
这说明m和n都是方程式1/x2 + 5/x -2=0的解。那其实求
1/m + 1/n 的值就是求 x2+5x-2=0的两根之和，两根之和等于-b/a=-5
第二个方程化简后可知n也是第一个方程的解，也就是说第一个方程的解是m和n，
∴由韦达定理，有：m＋n＝5/2、mn＝－1/2。
于是：
1/m＋1/n＝（m＋m）/（mn）＝（5/2）/（－1/2）＝－5。
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