已知集合A=﹛x|x²-ax-b=0﹜,B=﹛x|x²+bx-a=0﹜,A∩B=﹛1﹜,求A∪B

2025-06-21 20:11:27
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回答1:

A∩B=1,及x=1是x²-ax-b=0,x²+bx-a=0的解.
1-a-b=0,1+b-a=0 =>b=0,a=1
A=﹛x|x²-ax-b=0﹜=﹛x|x²-x=0﹜={0,1}
B=﹛x|x²+bx-a=0﹜=﹛x|x²-1=0﹜={-1,1}
A∪B={-1,0,1}