已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1⼀3)=1 ...

2025-05-17 19:22:17
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回答1:

1、令x=y=1 则f(1)=f(1)+f(1) 故f(1)=0
2、f(1/9)=2f(1/3)=2
则f(x)+f(2-x)<2 即(x(2-x))而函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数
故x>0 2-x>0 且 x(2-x)>1/9
解出即可

回答2:

1、令x=y=1
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
2、f(1/9)=2f(1/3)=2
f(x)+f(2-x)<2 即f(x(2-x))<2
所以x(2-x)<1/9
而函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数
所以x(2-x)>1/9且x>0 2-x>0