已知直线l:y=kx+2,圆c:(x-1)2+(y-2)2=4,当k=1时,求直线l与圆c的交点坐标?

直线l与圆c相交截得弦长为2,求k的值
2025-05-11 01:45:41
推荐回答(2个)
回答1:

交点坐标联立两个方程求出两个解就是交点坐标。
第二问可以用弦长公式求,不过遇到圆的题目不建议这样做,利用圆的几何性质可以简化计算。过圆心C(1,2)作直线l的垂线,垂足为D,设直线l与圆C相交A,B两点,在Rt△ADC中,有R²=CD²+AD²,由点到直线距离公式可知CD²=k/(1+k²),因此可得k/(1+k²)+1=4,解出k即可。

回答2:

讲k=1代入直线得y=x+2,再将y=x+2代入圆得x=1.5,y=3.5.第二问忘了怎么做了