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已知cosx加cosy=1/2 sinx减siny=1/3 则cos(x加y)=?答案是-59/72 ，求步骤！

2025-05-24 05:11:43

推荐回答（4个）

回答1：

有cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
又将题目所给式子左右平方，在两个式子左右对应相加为：
cos^2x+cos^2y+2cosxcsoy+sin^2x+sin^2y-2sinxsiny=13/36
由cos^2x+sin^2x=1 cos^2y+sin^2y=1
可得 1+2cosxcsoy+1-2sinxsiny=13/36
2cosxcsoy-2sinxsin=59/36
cosxcosy-sinxsiny=59/72

回答2：

cosx+cosy=1/2
sinx-siny=1/3
两式均平方再相加
得2+2(cosxcosy-sinxsiny)=1/4+1/9
即2+2cos(x+y)=1/4+1/9
则cos(x+y)=-59/72

回答3：

等式两边各平方，化简。cos(x+y)=展开即可。

回答4：

cosx加cosy=1/2 sinx减siny=1/3 两边平方

cos(x加y)=cosx*cosy-sinx*siny