因为g(1)=0,g(X)在x>1的情况下,g(x)>0,所以f(x)在x >1的范围就必须是<0,所以f(x)的两个根应该都在(1,0)的后面,这样才能确保f(x)在x>1的范围下<0,这个可以通过化f(x)的函数图象理解的到。如果有一个跟在(1,0)的后面,那么在(1,0)到(其中一个根,0)这个范围之内f(x)>0,g(x)>0,则不符合题意了。
f(x)函数图象开口向下,图象两段向下无限延伸
题目要求∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0.而当x≥1时,g(x)≥0.此时f(x)<0才满足题意
如果二次函数与x轴交点在(1,0)右侧,f(x)在x≥1时有一部分在x轴上方(f(x)>0)就不合题意了
所以交点在点(1,0)左侧