右边通分=[A(x-2)+B(x-5)]/(x-2)(x-5)
=[(A+B)x-(2A+5B)]/(x-2)(x-5)
=(4x-1)/(x-2)(x-5)
所以(A+B)x-(2A+5B)=4x-1
所以A+B=4
2A+5B=1
所以A=19/3，B=-7/3
4x+1/(x-2)(x+5)=A/x+5 + B/x-2左右同时乘以(x-2)(x+5)
4x+1=A(x-2)+B(x+5)=(A+B)x+(5B-2A)
待定系数法
A+B=4
5B-2A=1
A=19/7 B=9/7
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