对称的选主元消去法和谱分解都属于合同变换,用一下惯性定理就行了P'AP = LDL'Q'AQ = Λ
反证法:如果它们的符号个数不相同,那么正定矩阵的一系列结论也就不成立了,后面的书你就不要看了。呵呵
主元是什么?