奥数题目

能否找到自然数 a,b,使 a平方=2002+b平方
2025-05-22 21:23:27
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回答1:

a^2=2002+b^2
a^2-b^2=2002
(a+b)(a-b)=2*7*11*13
假设a.b同为单或同为双,则a+b,a-b为双,它们的积有因数4
假设a.b一单一双,则a+b,a-b为单,它们的积中不可能有因数2
所以,这样的自然数a.b找不到