设x=rcost y=rsint
则积分可化为
∫∫∫r^2dt rdrdz
t范围是0到2π
r范围是0到√a
z范围是，-√(a- r^2)到√(a - r^2)
积分结果为
πa^2
作圆周参数换元如下： x = r * cos t，y = r * sin t，z = z，-√(4a^2 - r^2) <= z <= √(4a^2 - r^2) 另外，可以计算出
z=x^2+y^2 图像是倒圆锥面 顶点是原点 沿z轴正向
楼上的积分应把下限改为0
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