详解如下：
x的收敛区间为：（-1/2,1/2）
分母分解因式（1+2x)(1-x)，再拆分为两个分数和A/(1+2x)+B/(1-x)，待定系数法求出A，B值，即可求得两个简单级数，再合并成一个级数。B+A＝02B-A＝1B＝1/3A=-1/3。后边简单了...............
