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已知函数 f(x)= x 2 2 -mx ，其中m为实常数．（1）当 m= 1 2 时，求不等式f（x
已知函数 f(x)= x 2 2 -mx ，其中m为实常数．（1）当 m= 1 2 时，求不等式f（x
2025-05-19 21:11:50
推荐回答（1个）
回答1：
解（1）当
m=
1
2
时，由f（x）＜x，
得
x
2
2
-
x
2
＜x
，
即x（x-3）＜0．
∴不等式的解集是{x|0＜x＜3}，
（2）由
f(x)+
x
2
≥0
，
得
x
2
2
-mx+
x
2
≥0
，
即x[x-（2m-1）]≥0．
当2m-1＞0，即
m＞
1
2
时，不等式的解集为{x|x≤0或x≥2m-1}；
当2m-1＜0，即
m＜
1
2
时，不等式的解集为{x|x≥0或x≤2m-1}；
当2m-1=0，即
m=
1
2
时，不等式的解集为R．
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