如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC=34，点P在线段OC上

2025-05-22 05:09:06

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回答1：

（1）解方程x²-12x+27=0，得x₁=3，x₂=9，
∵PO＜PC，
∴PO=3，
∴P（0，-3）；

（2）∵PO=3，PC=9，
∴OC=12，
∵∠ABC=∠ACO，
∴tan∠ACO=

＝

，
∴OA=9，
∴A（-9，0），
∴AP=

OA2+OP2

＝3

；

（3）存在，
①当CQ∥PA时，直线PA的解析式为：y=-

x-3，
∴直线CQ的解析式为：y=-

x-12，
∴Q（-36，0），
∴直线PQ解析式为：y=-

x-3，
②当PQ′∥AC时，直线AC的解析式为：y=-

x-12，
∴直线PQ′的解析式为：y=-

x-3，
综上所述：直线PQ解析式为：y=-

x-3或y=-

x-3，
说明：如果学生有不同于本参考答案的解题方法，只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．