线性代数 急 求高手 题目看图 求具体过程 有图最好 谢谢

构造矩阵，化为行最简型就可以了。
α1 α2 α3 α4
1 1 2 1
1 -1 1 -1
1 1 2 -1
1 -1 1 1
→
1 1 2 1
0 -2 -1 -2
0 0 0 -2
0 -2 -1 0
→
1 1 2 1
0 -2 -1 -2
0 0 0 -2
0 0 0 2
→
1 1 2 1
0 -2 -1 -2
0 0 0 1
0 0 0 0
→
1 0 3/2 0
0 1 1/2 0
0 0 0 1
0 0 0 0
所以α1 α2 α4是一个极大无关组，且α3 =3/2α1+1/2α2