初中数学问题。求高人解析。请看下面的题目。

2025-05-17 06:57:34

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回答1：

∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-55°-60°=65°.
如图，取三角形BCD的外接圆圆心E,连接EA、EB、EC、ED。
则∠BEC=2∠BDC=130°,∠BED=2∠BCD=120°.∠BCE=(180°-∠BEC)/2=25°.
∠BED+∠BAD=120°+60°=180°,故A、B、E、D四点共圆。
得∠AEB=∠ADB=50°(圆周角相等)。
∠AEB+∠BEC=50°+130°=180°,故A、E、C三点共线。
所以：∠AOB=∠OBC+∠BCO=55°+25°=80°.

回答2：

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