15问答网 > 将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平

将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平

2025-05-06 20:59:10

推荐回答（5个）

回答1：

由第一次折叠可知：AD为∠CAB的平分线，∴∠1=∠2

由第二次折叠可知：∠CAB=∠EDF，∠1=∠3，∠2=∠4，

∵∠1=∠2，∴∠3=∠4

在△AED与△AFD中

∠1=∠2 AD=AD ∠3=∠4 ∴△AED≌△AFD（ASA）

∴AE=AF，DE=DF

又由第二次折叠可知：AE=ED，AF=DF

∴AE=ED=DF=AF

故四边形AEDF是菱形．

回答2：

解：第一次折叠可得AD为EF垂直平分线
所以AE=AF,ED-DF
第二次折叠可得EF为AD垂直平分线
所以AE=ED,DF=AF
所以AE=ED=DF=AF
所以四边形AEDF是菱形

回答3：

依题，AD为角BAC的平分线，EF为AD的垂直平分线。所以三角形AED和三角形AFD都为等腰三角形且全等，所以AE=ED=DF=AF，所以AEDF是菱形。

回答4：

角1是角ead，角2是角fad，角3是角eda，角4是角adf
给我评分

回答5：

证明：
由第一次折叠可知：AD为∠CAB的平分线，∴∠1=∠2（2分）
由第二次折叠可知：∠CAB=∠EDF，∠1=∠3，∠2=∠4，
∵∠1=∠2，∴∠3=∠4（4分）
在△AED与△AFD中
∠1=∠2 AD=AD ∠3=∠4 ∴△AED≌△AFD（ASA）（6分）
∴AE=AF，DE=DF
又由第二次折叠可知：AE=ED，AF=DF
∴AE=ED=DF=AF（8分）
故四边形AEDF是菱形．（9分）