15问答网 > ,已知圆C经过A（2,1），B（0，-3）两点，且圆心C在直线y=-2x上，

,已知圆C经过A（2,1），B（0，-3）两点，且圆心C在直线y=-2x上，

2025-05-21 23:02:14

推荐回答（3个）

回答1：

1、设c点的坐标为（x,-2x),c点到A,B两点的距离相等，所以（x-2)^2+(-2x-1)^2=x^2+(-2x+3)^2得x=1/3,y=-2/3,半径为，方程为（x-1/3)^2+(y+2/3)^2=50/9

2设C点到直线L的距离为d, d^2+(√2/2)^2=50/9,d=

d=|1/3+2/3+m|/√2=

m=1+/3或1-/3

当m=1+/3时直线L与圆c不相交

所以m=1-/3

回答2：

设圆心O(x,-2x) OA=OB=r
OA=√[(x-2)²+(-2x-1)²]
OB=√[x²+(-2x+3)²]
√[(x-2)²+(-2x-1)²]=√[x²+(-2x+3)²]
(x-2)²+(-2x-1)²=x²+(-2x+3)²
解得 x=1/3
O(1/3,-2/3) r=OA=5√2/3
圆C(x-1/3)²+(y+2/3)²=(5√2/3)²
2.d=|1/3+m+2/3|/√2=|1+m|/√2
r=5√2/3
(MN/2)²1=1/2=r²-d²=50/9-(1+m)²/2
m=±√91/3-1

回答3：