解：因为a^2+b^2+c^2=1
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
所以：（a+b+c)[(ab+bc+ac)/abc]=-0
ab+bc+ac=0
所以：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+abc+2ac=1
a+b+c=1 a+b+c=-1
所以a+b+c的值是1或-1
因为(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+3=0
所以a+b+c=0或者
1/a+1/b+1/c=0
若1/a+1/b+1/c=0 推出ab+ac+bc=0 又推出(a+b+c)^2=1
所以a+b+c=-1或1或0
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