15问答网 > 点D是△ABC边AB 上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E,已知，AD:DB=3：2则S△ADC:S四边形BCED等于多少

点D是△ABC边AB 上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E,已知，AD:DB=3：2则S△ADC:S四边形BCED等于多少

要解题过程的，谢谢

2025-06-21 20:17:54

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回答1：

简要过程：
作DF垂直BC于F，AG垂直BC于G
则DF平行AB
又AD:DB=3：2，所以DF：AG=2：5
又S三角形BDC=0.5 BC * DF，S三角形BAC=0.5 BC * AG
所以S三角形BDC=2/5*S三角形ABC
S三角形ADC=3/5*S三角形ABC
又DE∥BC交AC于点E,AD:DB=3：2
所以：S三角形ADE=9/25*S三角形ABC
则S四边形BCED=16/25*S三角形ABC
故S△ADC:S四边形BCED=15/16