解:EF=3/2√2
如下图，过A作AG//DC,即得平行四边形ADCG。
∴AD=CG=1,BG=4-1=3.
∵CD//AG,∠C=45°,
∴∠AGB=45°,即△ABG是等腰直角三角形。
∴AB=BG=3,则AG=3√2
又∵EF平行于DC交BC于F
∴EF是ABG中位线
∴EF=½AG=½×3√2 ＝3/2√2
过点D做垂线交BC于G
AD-BG=1 CG=DG=AB=3
E为中点则AE=BE=3/2
EF∥DC则C=EFB=45度 BE=BF=3/2
EF的平方=2*BE的平方=9/2 再开方就可以了
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