(1).a+b+c=2＞0 a*b*c=4,知a,b,c都不为0,且至少有一个为正,不妨设c＞0.
a+b=2-c,ab=4/c,a,b是二次方程x^2+(c-2)x+4/c=0的两根.
Δ=(c-2)^2-16/c≥0,∵c＞0,
∴c^3-4c^2+4c-16=(c-4)(c^2+4)≥0,c^2+4＞0
∴c-4≥0∴c≥4∴a+b=2-c≤-2＜0∵ab=4/c＞0
∴a,b都是负值. ∴a,b,c中的最大者的最小值=4
(2).由(1)知｜a｜+｜b｜+｜c｜=-a-b+c=-(a+b)+c
=-(2-c)+c=-2+2c≥-2+2*4=6
｜a｜+｜b｜+｜c｜ 的最小值=6
1、设 a,b,c中的最大者的最小值是x.
那么：a≤x,b≤x,c≤x.
a+b+c≤3x, 3x≥2,x≥2/3;
a*b*c=4,a、b、c要么都是正数，要么只有一个正数。
所以 a*b*c≤
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