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已知点E在正方形ABCD中，三角形EBC是等边三角形，求角AED的度数。

2025-05-23 19:40:33

推荐回答（3个）

回答1：

易知角ABE=30度，AB=BE，所以角AEB=75度。
同理角DEB=75度；
又角BEC=60度，
所以角AED=360度—角AEB—角DEB—角BEC
角AED=150度

回答2：

因为三角形EBC是等边三角形
所以BC=CE ∠ECB=60°
因为四边形ABCD是正方形
所以BC=CE =CD ∠ECD=30°
三角形DEC是等腰三角形 ∠CED=∠EDC=75°
三角形AEB≌三角形DEC
∠AEB=∠DEC=75° ∠BEC=60°
所以∠AED=360°-60°-75°-75°=150°

回答3：

150度