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如图AC=CD，CF⊥AE于F，AD=2DE，BE⊥AE于E，则BD与AC相等吗、？为什么

2025-05-15 20:01:23

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回答1：

相等
证明：∵AC=CD
∴三角形ACD为等腰三角形
∵CF⊥AE
∴AF=FD（三线一点）
∵AD=2DE所以AF=FD=DE
∵BE⊥AE
∴∠OEB=∠CFO=90°
在△CFO和△OEB中
∠OEB=∠CFO=90°
OF=OE
∠COF=∠EOB
∴△CFD≌△OEB9(ASA)
∴BD=OC=AC

回答2：

是相等的。
ACD是等腰三角形，且有CF是高。所以有AF=FD=1/2AD。所以FD=DE。所以容易得到三角形CFD与BED全等（我记得是A.A.S吧）所以BD=CD，BD=AC