求函数y=3x^2+(12⼀x^2+1)的最小值

2025-06-21 21:01:29

推荐回答（5个）

回答1：

令a=x²+1
x²=a-1
且a>=1

所以y=3(a-1)+12/a
=3a+12/a-3

3a+12/a当a>=√(12/3)=2递增
0a>=1
所以a=2
y最小=9

回答2：

(3X^2+3)+12/(X^2+1)≥√(3X^2*12/X^2)=6
∴Y≥6-3=3
即最小值为3

回答3：

13，当且仅当x=1.414或-1.414

回答4：

因为3x^2+12/x^2大于等于2乘以3^1/2乘以12^1/2等于十二，所以最小值等于十二加一等于十三~（因为完全平方公式a方+b方大于等于2ab）

回答5：

、、、、