解不等式|2x-1|+|x+2|<4

解不等式|2x-1|+|x+2|<4.
2025-05-13 06:28:39
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回答1:

当x<-2时,不等式即 1-2x-x-2<4,求得 x>-

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,此时解集为?.
当-2≤x<
1
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时,不等式即 1-2x+x+2<4,求得 x>-1,此时解集为 {x|-2≤x<
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}.
当 x≥
1
2
时,不等式即 2x-1+x+2<4,求得 x<1,此时解集为 {x|
1
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≤x<1}.
综上,原不等式的解集为 {x|-2≤x<
1
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}∪{x|
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2
≤x<1}={x|-2≤x<1}.