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计算三重积分∫∫∫(x⼀a+y⼀b+z⼀c)dV 积分域为三个坐标面和平面x⼀a+y⼀b+z⼀c=1(a,b,c>0)所围成的区域
计算三重积分∫∫∫(x⼀a+y⼀b+z⼀c)dV 积分域为三个坐标面和平面x⼀a+y⼀b+z⼀c=1(a,b,c>0)所围成的区域
2025-05-19 19:09:15
推荐回答（1个）
回答1：
拆成∫∫∫(x/a)dV + ∫∫∫(y/b)dV + ∫∫∫(z/c)dV 后用先重后单
∫∫∫(x/a)dV = ∫(x/a)dx∫∫dydz = abc/24
所以 I = abc/8
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