供参考。
∫（cscx）^3dx
=-∫cscxd（cotx）
=-cscx*cotx+∫cotxd（cscx）
=-cscx*cotx-∫cotx*cscx*cotxdx
=-cscx*cotx-∫（cotx）^2*cscxdx
=-cscx*cotx-∫[（cscx）^2-1]cscxdx
=-cscx*cotx-∫（cscx）^3+∫cscxdx
所以有
2∫（cscx）^3dx=-cscx*cotx+∫cscxdx
∫cscxdx= (- 1/2)cscx*cotx + (1/2)ln|cscx - cotx| + C
因此
∫（cscx）^3dx= (- 3/4)cscx*cotx + (1/4)ln|cscx - cotx| + C
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