AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点，求证AF⊥CD

大家帮忙

2025-05-22 12:54:13

推荐回答（4个）

回答1：

证明：连接AC、AD，

在△ABC和△AED中，

AB=AE

∠B=∠E

BC=ED

∴△ABC≌△AED（SAS）．

∴AC=AD．

∴△ACD是等腰三角形．

又∵点F是CD的中点，

∴AF⊥CD．

回答2：

解：连接AC.AD

因为AB=AE
,∠ABC=∠AED,BC=ED
所以三角形ABC全等于三角形AED

所以AC=AD
三角形ACD为等腰三角形

因为F为CD的中点，所以AF⊥CD

回答3：

连接AC、AD，因为AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,所以三角形ABC≌三角形AED，所以AC=AD，
即三角形ACD为等腰三角形，又点F是CD的中点，所以AF⊥CD。证毕。

回答4：

证明：连接AC和AD
∵AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED
∴△ABC≌△AED（SAS）
∴AC=AD
∵点F是CD的中点
即CF=DF
又∵AF=AF
∴AF⊥CD（三线合一）