解析：已知α，β是方程x^2-x-1=0的两个实数根，则由韦达定理可得：α+β=1，α×β=-1且α²-α-1=0即α²=α+1所以：α^4+3β=(α²)²+3β=(α+1)²+3β=α²+2α+1+3β=α+1+2α+1+3β=3（α+β)+2=3+2=5
