为什么b^2-4ac（判别式）大于0时方程才有意义？

2025-05-13 00:09:21

推荐回答（5个）

回答1：

在实数里,根号下面小于零是没有意义的
判别式小于零只是说方程在实数范围内没有实数解
如果不加[在实数里]这个限制的话,小于零在虚数里它还是有解的.所以应该说在实数范围内,b^2-4ac（判别式）大于0时方程才有意义

回答2：

aX^2+bX+c 化为平方式时

a(X^2 +b/2a)^2 - 〔(b^2-4ac)/4a^2〕

要使方程=0 必须要满足b^2-4ac≥0 才有可能

另一种思路:〔(b^2-4ac)/4a^2〕是方程与 X轴的交点
既aX^2+bX+c=0时解,为保证与X轴有交点必
须要满足b^2-4ac≥0 才有可能

回答3：

x=(-b加减根号下b^2-4ac）/2a
因为根号下b^2-4ac大于等于0
所以b^2-4ac（判别式）大于0时方程才有意义（等于0也可以，有两个相等的解）

回答4：

因为方程的根=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
所以b^2-4ac<0时√(b^2-4ac)不是实数，就是在实数范围内没有解。

回答5：

判别式小于0的话,就成负数开方了,在初中教学里是无意义的