如图,已知AB=CD,∠A=∠D,AC和BD交于点O，证明：∠ACB=∠DBC，先阅读下面的材料

2025-05-13 11:54:10

推荐回答（4个）

回答1：

第一步错了，这两个三角形是根据“边边角”不可以判定全等
正确的是：
在△ABO和△DCO中
∵｛AB=CD(已知) ∠AOB=∠DOC(对顶角 ) ∠A=∠D(已知)
∴△ABO≌△DCO（AAS）
∴OB=OC（全等三角形对应角相等）
∴∠ACB=∠DBC(等边对等角)
↑

回答2：

证明：因为角A=角D AB=CD 角AOB=角DOC 角ABO=角DCO 所以三角形AOB全等于三角形BOC （角边角）因为OB=OC 等腰三角形所以角ACB=角DBC

回答3：

错误，第二步有问题，因为这种逻辑是用了“边边角”，而这个定理并不存在。

回答4：

AE=OB AD=AB ∠AED=90=∠AOB ∴ 三角形AED全等于三角形BOA ∴ 三角形AO=DE ∴ :ADCE为等腰梯形∴ CE平行于AD ∴ C,E分别为AC，CD的中点∴