把一些糖果平均分成若干包,每包10粒余9粒;每包12粒余11粒;每包15粒差14粒;这些糖果最少有几粒?

2025-05-06 14:14:04
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回答1:

每包10粒余9粒,得:总数为10x+9,说明个位上数字为9.
每包12粒余11粒,得:“加一粒”是12的整数倍,而上面已经推出个位数字是9,加1后为0,这就可以推出“加一粒”后应该为60,120,即这些糖果为59,119
每包15粒差14粒,得:“减一粒”是15的整数倍,而上面已经推出个位数字是9,减1后为8,个位数字是8的数不可能是15的整数倍,由此推断,上述条件有误。假定条件是“每包15粒余14粒”,在继续求解。
每包15粒余14粒,得:“加一粒”是15的整数倍,而上面已经推出个位数字是9,加1后为0,这就可以推出“加一粒”后应该为30,60,90即这些糖果为26,59

综上就可以判定这些糖果的数量最少为59.

回答2:

19
29
39
49
59