求函数y=x^-x的极值

2025-05-17 04:09:47
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回答1:

y=x^(-x)
定义域x>0

lny=-xlnx
1/y*y′ = -lnx-1 = -(lnx+1)
单调增区间(0,1/e);单调减区间(1/e,+∞)
x=1/e时:极大值=(1/e)^(-1/e) = e^(1/e)