解：以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，
则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）
∴
=（-2，0，1），BC1
=（-2，2，0），AC
且为平面BB1D1D的一个法向量．AC
∴cos＜
，BC1
＞=AC
=4
?
5
8
．
10
5
∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为
，
10
5
故答案为：
10
5
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