解：{β|β=k*180°+45°，k∈Z}满足-360度≤β＜720度共有6个k=-2,β=-315°k=-1,β=-135°k=0,β=45°k=1,β=225°k=2,β=405°k=3,β=585°
集合S={β|β=360°k+45°或360°k+225°}k=0β=45°，225°k=-1β=-315°，-135°k=1β=405°，585°。
