0.99999999……=1？！

"夜里烟飞"回答的答案中（）内的1是个极限值，不能用来证明这个问题。
答案是：0.99999999.......≠1
“0.99999999........的极限等于1”不等价于“0.99999999..........=1”
楼主的老师说的问题出在0.999999……=0.3333……*3，这个等式是不成立的，0.999999…是个不确定的数，不能说它等于任何一个值，何况0.3333……*3也是一个不确定的值。
甚至0.3333333333........也只是1/3的近似值，1/3的值就等于1/3，并不完全等于0.33333333......
所谓极限，是指它无限接近的意思，极限就是这样定义的。
0.999999999......因为它一直在延续，所以它的值是还没有确定的，只是它的趋势是无限接近于1，不要引用“0.3333333......*3=0.9999999999999......”等等类似的式子来企图证明这个问题，你要拿0.999999999........来和1比，因为它在无限延续，你什么时候让它和1比呢，只有等它无休止延续，永远的等。
其实，不难理解，只要前面几位为0.9，后面的不用管，它就小于1了，要是相等，它为什么不写成1.0000000.........
已知1.0000000000........等于1，而0.999999.....和1.00000000......是不同的数，说明0.9999999.......不等于1，因为1不能等于不同的两个值。
楼下的我怎么看不懂？

对，用自然语言来表达就是0.9999999999.......等于1。
这不是用什么求证得出来的，这是定义。循环小数0.9999999999.......就是等于1。请查一下什么叫循环小数就可知道。这只不过是两种不同的表述形式而已。如果罗嗦点说的话，那就是循环小数0.9999999999.......就是整数1，而整数1就是循环小数0.9999999999.......，这是转换出来的，用不着去求证，这是在定义什么是循环小数时就已经规定了的。

0.99999999999999...是无限循环小数
可以看成0.9+0.99+0.999+0.9999+....
它是以0.9为首项 以0.1为公比的一个等比数列
根据无穷等比数列求和公式0.9999999........=0.9/(1-0.1)=1

上到高三，学了极限，你就知道了 “思想世界”说的，有一定道理，但我说的极限，不但是数学的我说的是哲学！！！

1/n,当n趋进无穷大是时，1/n=0.这是极限的一个例题．0.9999....趋进于1．当9足够多时，极限为1．