解析：（1）a-ax＞0
又∵a＞1，
∴x＜1
故其定义域为（-∞，1），值域为（-∞，1）
（2）设1＞x2＞x1
∵a＞1，∴a^x2＞a^x1，于是a-a^x2＜a-a^x1
则loga（a-a^x2）＜loga（a-a^x1）
即f（x2）＜f（x1）
∴f（x）在定义域（-∞，1）上是减函数
（3）证明：令y=loga（a-a^x）（x＜1），则a-a^x=a^y，x=loga（a-a^y）
∴f-1（x）=loga（a-a^x）（x＜1）
故f（x）的反函数是其自身，得函数f（x）=loga（a-a^x）（x＜1=图象关于y=x对称．
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