这题很奇特。
有正视图的形式知道
这一定是对着正四面体的一条棱看的(视线不和该棱垂直)
试想,如果视线不和底面平行,那么正视图中必不只是一条棱(有三条或虚或实会出现)
是故正视线与底面平行
从而俯视线与底面垂直
这就是说所求面积就是底面面积
S=(4cm)^2*(根号三)/4=4*(根号三)cm^2
正视图一条是实线中线平分底边,则正四面体的边长为2+2=4cm。
俯视图的外廓为正三角形,因此其面积为:1/2*2*2*sin60°=√3(cm^2)
4*2^0.5