1道数学题,麻烦帮帮忙。 1.已知圆O:x^2+y^2=4,点M(4,0)P点在圆O运,求MP之中N的轨迹方程?

2025-05-22 11:48:10
推荐回答(3个)
回答1:

N是MP是中点吗?!
若是,则:
先设N为(a,b),则P为(2a-4,2b);
再将P带入圆的方程,解出a与b的关系即可,
(2a-4)^2+(2b)^2=4
(a-2)^2+b^2=1
即(x-2)^2+y^2=1(这就是N的轨迹方程了)

回答2:

设N(x,y),P(x',y'),则由 N是PM的中点,得 x'=2x-4,y'=2y
由于P在圆上,代入方程,得 (2x-4)²+(2y)²=4
即 (x-2)²+y²=1

回答3:

所以 (x-2)²+y²=1